【機器視覺係統】機器視覺模型——畸變模型

　　1 概述

　　機器視覺鏡頭透鏡由於製造精度以及組裝工藝的偏差會引入畸變，導致原始圖像的失真，即圖像畸變。

　　在前一篇文章《機器視覺模型——投影矩陣》中描述了機器視覺係統成像模型，在這個模型裏包含了相機內參(與像元尺寸、焦距、像素中心有關)以及相機外參(與相機在世界坐標係的位姿有關)，這個模型是一個理想模型，或者說線性模型，沒有考慮到鏡頭透鏡產生的畸變所帶來的影響。

　　結合上文成像模型
，可以把畸變理解成像點和物點之間的光線是彎曲的，如下圖所示。

　　圖中本來應該共線的三個點O、P
、Q，現在由於透鏡的某種偏差原因而不共線了，Pcrt被成像在了P點dian，很hen明ming顯xian，此ci時shi的de關guan係xi不bu再zai是shi前qian文wen討tao論lun的de矩ju陣zhen關guan係xi了le
，也ye就jiu是shi說shuo，在zai畸ji變bian存cun在zai的de條tiao件jian下xia，用yong前qian文wen的de矩ju陣zhen公gong式shi計ji算suan出chu來lai的de結jie果guo是shi不bu正zheng確que的de。

　　suoyi，zaiyongzhegeshijiaomoxingjuzhengongshiqian
，xuyaoxianbachanshengdejibianxiaochudiao，yuqianwentongyangyuanli，ruguotoujingjibiannengyongyigeshuxuemoxinghuozheshuxuegongshilaibiaoda
，womenjiukeyihenfangbiandixiaochujibian，womenbazhegemoxingchengwei“畸變模型”。

　　2 透鏡的畸變

　　透鏡的畸變主要包括：徑向畸變、切向畸變


、薄bo透tou鏡jing畸ji變bian等deng等deng，但dan最zui顯xian著zhu的de是shi徑jing向xiang畸ji變bian和he切qie向xiang畸ji變bian，所suo以yi我wo們men這zhe個ge模mo型xing裏li隻zhi考kao慮lv這zhe兩liang種zhong畸ji變bian。同tong時shi，圖tu像xiang的de畸ji變bian是shi兩liang種zhong畸ji變bian的de組zu合he，因yin此ci把ba整zheng個ge畸ji變bian分fen解jie為wei徑jing向xiang畸ji變bian分fen量liang和he切qie向xiang畸ji變bian分fen量liang。

　　2.1 徑向畸變

　　徑向畸變：就是沿著透鏡半徑方向分布的畸變，如我們所熟知的魚眼鏡頭產生的畸變、枕形畸變、桶形畸變等。

下圖為徑向畸變的分布，一般越遠離中心越嚴重。

　　2.2 切向畸變

　　切向畸變：是由於透鏡本身與相機傳感器平麵(像平麵)或圖像平麵不平行而產生的，這種情況多是由於透鏡被粘貼到鏡頭模組上的安裝偏差導致，如下圖所示。

　　隨著相機製造工藝的大大提升，這種情況很少出現了，所以很多時候已經可以不考慮切向畸變。

　　下圖為切向畸變的分布

　　3 機器視覺畸變模型

　　綜上，可以得到機器視覺係統透鏡畸變模型如下

　　對於一個給定的鏡頭成像係統，這5個畸變參數怎麼獲得?這就涉及到“相機標定”，即需要根據一係列已知的若幹對原成像點與畸變成像點的坐標值，帶入以上公式來解出，具體的限於篇幅這裏不詳細討論。

　　————————————————

　　版權聲明：本文為CSDN博主「寒韓Glory」的原創文章，遵循CC 4.0 BY-SA版權協議，轉載請附上原文出處鏈接及本聲明。

　　原文鏈接：https://blog.csdn.net/hangl_ciom/article/details/106252235