【機器視覺係統】機器視覺模型——投影矩陣

　1 概述

　　機器視覺就是用機器代替人眼和人腦來做測量和判斷。機器視覺係統工作的基本過程是獲取目標的圖像後，對圖像進行識別、特征提取、分類
、數學運算等分析操作，並根據圖像的分析計算結果，來對相應的係統進行控製或決策的過程。

　　在很多機器視覺應用中，都需要用到機器視覺測量，即根據目標的圖像

，來得到目標在實際空間中的物理位置，最典型的如行走機器人、SLAM等。

　　要yao根gen據ju圖tu像xiang中zhong的de目mu標biao像xiang素su位wei置zhi，得de到dao目mu標biao的de物wu理li空kong間jian位wei置zhi，我wo們men需xu要yao首shou先xian有you一yi個ge圖tu像xiang像xiang素su坐zuo標biao與yu物wu理li空kong間jian坐zuo標biao的de映ying射she關guan係xi，也ye就jiu是shi將jiang光guang學xue成cheng像xiang過guo程cheng抽chou象xiang為wei一yi個ge數shu學xue公gong式shi，這zhe種zhong能neng夠gou表biao達da空kong間jian位wei置zhi如ru何he映ying射she到dao圖tu像xiang像xiang素su位wei置zhi的de數shu學xue公gong式shi
，就jiu是shi所suo說shuo的de機ji器qi視shi覺jiao成cheng像xiang模mo型xing
，本ben文wen即ji討tao論lun這zhe種zhong模mo型xing的de機ji理li。

　　2 小孔成像

　　機器視覺成像采用小孔成像模型
，如下圖所示

　　再次簡化為下圖

　　圖中X XX是一個空間點，x xx為該空間點在圖像中的成像點，C CC為鏡頭光心(camera centre)
，從圖中可看到，C CC、x xx、X XX三個點是共線的。

　　光心C CC距離成像麵(image plane)的距離即焦距f ff。

　　後麵的各個坐標係及其相互關係都是基於這個小孔成像模型推出。

　　3 坐標係

　　說到機器視覺測量模型，就少不了先要了解整個模型中涉及的幾個坐標係。

　　3.1 像素坐標係uov

　　即圖像中各像素點坐在的坐標係，如下圖所示uov。

　　這(zhe)個(ge)坐(zuo)標(biao)係(xi)是(shi)一(yi)個(ge)二(er)維(wei)坐(zuo)標(biao)係(xi)，橫(heng)坐(zuo)標(biao)為(wei)圖(tu)像(xiang)寬(kuan)度(du)方(fang)向(xiang)，縱(zong)坐(zuo)標(biao)為(wei)圖(tu)像(xiang)高(gao)度(du)方(fang)向(xiang)，原(yuan)點(dian)位(wei)於(yu)左(zuo)上(shang)角(jiao)，坐(zuo)標(biao)軸(zhou)單(dan)位(wei)為(wei)像(xiang)素(su)

，與(yu)圖(tu)像(xiang)的(de)像(xiang)素(su)點(dian)對(dui)應(ying)。

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